Cette question, beaucoup d’enfants et ados nous la posent régulièrement. La surface du carré est 12 cm2, un point c’est tout ! Pourquoi est-ce que je devrais justifier ma réponse ?
Quel est l’intérêt de rédiger plusieurs lignes avant le résultat ?
Les professeurs ne l’entendent pas de cette oreille !
Savoir justifier ses réponses ou ses résultats fait partie des compétences que l’on apprend à l’école. Comment convaincre nos enfants de son importance, à l’école et dans la vie ?
Le cas d'un lycéen qui ne justifie pas ses réponses
Un lycéen me demandait encore récemment à quoi ça sert de « justifier ses réponses ». En effet, sur ses copies, les professeurs lui faisaient régulièrement le reproche de ne pas justifier suffisamment ses résultats, tandis que lui n’en voyait pas l’intérêt.
Comment faire pour qu’il prenne conscience du problème ?
L'importance de lire et comprendre un énoncé
J’ai donné à cet élève un petit exercice de maths assez simple, que l’on pourrait proposer à un collégien.
Il commence à lire l’énoncé, à poser des calculs,… Je le vois qui réfléchit, puis me dit : « Mais en fait, dans l’énoncé, là, il manque des éléments ». Et de m’expliquer qu’on peut comprendre l’énoncé de différentes façons, et que cela influe sur le raisonnement qu’on va dérouler, puis les calculs, et évidemment le résultat.
Quand je propose cet exercice, notamment à de jeunes précoces, je remarque à chaque fois l’intense questionnement qui est le leur face à un énoncé qu’ils trouvent ambigu, incomplet,… même (en fait : surtout !) s’il s’agit d’un énoncé très basique. Ce questionnement peut conduire à une grande angoisse, voire à la panique, quand il a lieu en classe pendant une évaluation. Comment choisir la façon d’interpréter la consigne ?
Cet exemple de problème d’interprétation de consigne a fait le tour du web ! Cet enfant a raison, on ne sait pas s’il s’agit de la moitié des voitures ou de la moitié de chaque voiture.
Le problème est le même avec des énoncés de problèmes complexes de maths ou de physique.
Je demande alors à mon élève comment il ferait, s’il était « dans la vraie vie ». Il me répond qu’il lèverait la main et demanderait au professeur de préciser l’énoncé.
Et si ce n’est pas possible ?
Je vois bien qu’il est ennuyé, et d’ailleurs il me dit que ce genre de situation lui arrive régulièrement : il se pose plein de questions à la lecture d’un énoncé, et ne peut pas toujours les poser à quelqu’un.
Montrer qu'on a compris l'énoncé
Je lui demande alors de me décrire le plus clairement possible les différentes façons dont il comprend l’énoncé. Il m’en détaille deux. Et s’il n’a pas le temps de faire l’exercice des deux façons, comment pourrait-il faire ? Eh bien en écrivant la façon dont il a compris la consigne, c’est-à-dire en … justifiant ses calculs.
Bingo !
Il réalise alors qu’à partir du moment où il explique ce qu’il a compris, comment il a interprété l’énoncé, les hypothèses qu’il a faites, et pourquoi il déroule son calcul d’une certaine façon, il y a de fortes chances pour que le professeur qui va le lire comprenne son raisonnement … et lui accorde des points, même s’il avait envisagé la résolution du problème autrement.
Du moment qu’aucun élément de l’énoncé ne rend impossible le raisonnement de l’élève, on peut penser (espérer ?) que l’enseignant va en tenir compte.
Et même si l’élève a mal lu l’énoncé (« les chaises pèsent 5 kg » et « les chaises pèsent 15 kg », ce n’est pas la même chose), le fait de détailler permet de grapiller des points.
L'utilité "dans la vraie vie"
J’en reviens à mon élève, qui voit déjà un peu mieux à quoi cela peut servir de détailler son raisonnement sur sa copie … mais la question demeure : ça sert à quoi dans la vraie vie ?
Comme il se destine au métier d’ingénieur, j’ai pris un exemple simple pour lui montrer l’importance de justifier ce qu’on fait.
Imaginons qu’un ingénieur doive chiffrer le coût d’un projet quelconque, comme la mise en production d’un nouveau modèle de moteur dans une usine. Que va-t-il se passer s’il se contente de dire à ses supérieurs hiérarchique que cela va coûter 2 millions d’euros et durer 283 jours ?
Il est fort probable que ceux-ci vont lui demander de… justifier. Pourquoi 2 millions et pas moins ? Et pourquoi ce délai ?
Ensuite, s’il n’a écrit nulle part comment il est arrivé à ce résultat, que va-t-il se passer si certaines variables changent ? En effet, pour arriver à son résultat, l’ingénieur aura forcément fait des hypothèses sur le coût des matériaux, leur délai d’acheminement, … Par exemple, s’il a considéré que la tonne d’acier coûte tel prix, comment fera-t-il pour refaire ses calculs en cas de changement avec son fournisseur, s’il n’a pas noté quelque part la référence qu’il avait prise ?
Justifier ses résultats vis-à-vis des autres
Et comme il ne travaillera sûrement pas tout seul sur un tel projet, comment feront ses collaborateurs pour comprendre comment il a fait ?
Comment pourra-t-il déléguer tout ou partie de la mise à jour de ses calculs s’il ne les a documentés nulle part ? Et d’ailleurs, même s’il doit le faire tout seul, comment arrivera-t-il à se souvenir de la façon dont il a procédé ? Sur des projets d’ingénierie, il y a autrement plus de données et de variables que dans un petit exercice de maths ! Dans la vraie vie, que l’on travaille seul ou avec d’autres personnes, il est indispensable d’expliquer comment on a réalisé un travail, quelles données on a utilisées, quelles hypothèses on a prises,…
Et l’école entraîne à cela : toutes les fois où on résoud un problème de maths ou de sciences, et qu’on détaille son raisonnement, on se prépare à des situations professionnelles.
Quand on prend le temps d’écrire « les segments BC et DE étant parallèles, on peut appliquer le théorème de Thalès sur les points A B C D et E et écrire que AB/AD = AC/AE … », on s’entraîne à expliquer son raisonnement, à le communiquer clairement à autrui.
En rendez-vous, je fais régulièrement des parallèles entre l’école et la vraie vie, car il y a plein d’autres choses qu’on apprend à l’école et qui servent quand on travaille.
C’est dans les matières scientifiques que cela me semble le plus évident, probablement parce qu’ingénieure est mon premier métier, mais je suis sûre qu’on pourrait trouver des exemples dans d’autres domaines. Vous en connaissez d’ailleurs peut-être ?
